Decomposição de um número em termos de bits

Nesta publicação, consideraremos o que são termos de bit e como representar um número como sua soma (ou decompor neles). Também analisaremos exemplos para uma melhor compreensão do material apresentado.

A soma dos termos de bits

Qualquer número natural de vários dígitos (contém vários dígitos) pode ser escrito como uma soma de termos de bits.

Por exemplo:

O número “47” consiste em quatro dezenas e sete unidades.

Ou seja 47 = 4 10 + 7 1 = 40 + 7

A ação acima é chamada de decomposição em termos de bits (ou sua soma), que neste caso são os números “40” e “7”.

exemplos:

• 213 = 2 centenas + 1 dezenas + 3 unidades = 2 · 100 + 1 · 10 + 3 · 1 = + + 200 10 3
• 409 = 4 centenas + 0 dezenas + 9 unidades = 4 · 100 + 0 · 10 + 9 · 1 = 400 9 +
• 5 = 380 mil + 5 centenas + 3 dezenas + 8 unidades = 5 · 1000 + 3 · 100 + 8 · 10 + 0 · 1 = + + 5000 300 80

Multiplicadores 1, 10, 100, 1000, etc. – isso é unidades de bits.

Exemplo de um problema

Vamos decompor o número 4 215 096 em termos de bits e determinar o número de unidades de cada bit.

Decisão:

O número fornecido contém:

• 4 milhões;
• 2 cem mil;
• 1 dez mil;
• 5 mil;
• 0 centenas;
• 9 dezenas;
• Unidades 6.

Vamos escrever o número como uma soma de termos de bits:

4 215 096 = 4 · 1 + 2 100 000 + 1 10 000 + 5 · 1000 + 0 · 100 + 9 · 10 + 6 · 1 = 4 000 000 + 200 000 + 10 000 + 5000 + 90 + 6.

Para determinar quantas unidades de bit estão contidas em um número, simplesmente reescrevemos o bit, cujo número de unidades precisamos encontrar. No nosso caso, fica: