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Losango é uma figura geométrica; paralelogramo com 4 lados iguais.
Fórmula de área
Comprimento lateral e altura
A área de um losango (S) é igual ao produto do comprimento de seu lado pela altura desenhada para ele:
S = uma ⋅ h
Por comprimento lateral e ângulo
A área de um losango é igual ao produto do quadrado do comprimento de seu lado pelo seno do ângulo entre os lados:
S = um 2 ⋅ sem α
Pelo comprimento das diagonais
A área de um losango é metade do produto de suas diagonais.
S = 1/2 ⋅d1 ⋅d2
Exemplos de tarefas
Tarefa 1
Encontre a área de um losango se o comprimento de seu lado for 10 cm e a altura desenhada para ele for 8 cm.
Decisão:
Usamos a primeira fórmula discutida acima: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Tarefa 2
Encontre a área de um losango cujo lado mede 6 cm e cujo ângulo agudo é 30°.
Decisão:
Aplicamos a segunda fórmula, que usa as quantidades conhecidas pelas condições de ajuste: S = (6 cm)2 ⋅ sen 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18cm2.
Tarefa 3
Encontre a área de um losango se suas diagonais são 4 e 8 cm, respectivamente.
Decisão:
Vamos usar a terceira fórmula, que usa os comprimentos das diagonais: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.