Nesta publicação, vamos considerar como é feita a transposição de matrizes, dar um exemplo prático para consolidar o material teórico e também listar as propriedades desta operação.
Algoritmo de Transposição de Matriz
Transposição de matriz tal ação nele é chamada quando suas linhas e colunas são invertidas.
Se a matriz original tem a notação A, então o transposto é geralmente denotado como AT.
Exemplo
Vamos encontrar a matriz ATse o original A se parece com isso:
Decisão:
Propriedades de transposição de matriz
1. Se a matriz for transposta duas vezes, no final será a mesma.
(AT)T = A
2. Transpor a soma das matrizes é o mesmo que somar as matrizes transpostas.
(A + B)T = AT + BT
3. Transpor o produto de matrizes é o mesmo que multiplicar matrizes transpostas, mas na ordem inversa.
(A PARTIR DE)T =BT AT
4. Um escalar pode ser retirado durante a transposição.
(λA)T =λAT
5. O determinante da matriz transposta é igual ao determinante da matriz original.
|AT| = |A|