Multiplicar um vetor por um número

Nesta publicação, consideraremos como um vetor pode ser multiplicado por um número (interpretação geométrica e fórmula algébrica). Também listamos as propriedades dessa ação e analisamos exemplos de tarefas.

Interpretação geométrica da obra

Se o vetor a multiplicar por número m, então você obtém um vetor b, em que:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, se m > 0, b ↑ ↓ ase m < 0

Assim, o produto de um vetor diferente de zero por um número é um vetor:

• colinear ao original;
• co-direcional (se o número for maior que zero) ou com direção oposta (se o número for menor que zero);
• O comprimento é igual ao comprimento do vetor de entrada multiplicado pelo módulo do número.

A fórmula para multiplicar um vetor por um número

Produto de um vetor diferente de zero por um número é um vetor cujas coordenadas são iguais às coordenadas correspondentes do vetor original, multiplicado por um determinado número.