O que é um cilindro: definição, elementos, tipos, opções de seção

Nesta publicação, consideraremos a definição, principais elementos, tipos e possíveis opções de seção transversal para uma das formas geométricas tridimensionais mais comuns – cilindro. As informações apresentadas são acompanhadas de desenhos visuais para melhor percepção.

Definição do Cilindro

A seguir, detalharemos cilindro circular reto como o tipo mais popular de figura. Outras espécies serão listadas na última seção desta publicação.

Cilindro circular reto – Esta é uma figura geométrica no espaço, obtida pela rotação de um retângulo em torno de seu lado ou eixo de simetria. Portanto, esse cilindro às vezes é chamado de cilindro de rotação.

O cilindro da figura acima é obtido como resultado da rotação de um triângulo retângulo ABCD em torno do eixo O₁O₂ 180° ou retângulos ABO₂O₁/O₁O₂CD ao redor O₁O₂ a 360°.

Os principais elementos do cilindro

• Bases de cilindros – dois círculos do mesmo tamanho/área com centros nos pontos O₁ и O₂.
• R é o raio das bases do cilindro, segmentos AD и BC – diâmetros (d).
• O₁O₂ – o eixo de simetria do cilindro, ao mesmo tempo é o seu altura (h).
• l (AB,CD) – geradores do cilindro e ao mesmo tempo os lados do retângulo ABCD. Igual à altura da figura.

Alargador de cilindro – superfície lateral (cilíndrica) da figura, desdobrada em um plano; é um retângulo.

• o comprimento deste retângulo é igual à circunferência da base do cilindro (2πR);
• a largura é igual à altura/gerador do cilindro.

Observação: fórmulas para encontrar e cilindro são apresentadas em publicações separadas.

Tipos de seções do cilindro

1. Seção axial do cilindro – um retângulo formado como resultado da intersecção de uma figura com um plano que passa pelo seu eixo. No nosso caso, isso é ABCD (veja a primeira foto da publicação). A área de tal seção é igual ao produto da altura do cilindro e o diâmetro de sua base.
2. Se o plano de corte não passa ao longo do eixo do cilindro, mas é perpendicular às suas bases, a seção também é um retângulo.
3. Se o plano de corte é paralelo às bases da figura, então a seção é um círculo idêntico às bases.
4. Se o cilindro é interceptado por um plano que não é paralelo às suas bases e, ao mesmo tempo, não toca nenhuma delas, então a seção é uma elipse.
5. Se o plano de corte interceptar uma das bases do cilindro, a seção será uma parábola/hipérbole.

Tipos de cilindros

1. cilindro reto – tem as mesmas bases simétricas (círculo ou elipse), paralelas entre si. O segmento entre os pontos de simetria das bases é perpendicular a eles, é o eixo de simetria e a altura da figura.
2. cilindro inclinado – tem as mesmas bases simétricas e paralelas. Mas o segmento entre os pontos de simetria não é perpendicular a essas bases.
3. Cilindro oblíquo (chanfrado) – as bases da figura não são paralelas entre si.
4. cilindro circular – a base é um círculo. Existem também cilindros elípticos, parabólicos e hiperbólicos.
5. cilindro equilátero Um cilindro circular reto cujo diâmetro da base é igual à sua altura.