Complemento de Matriz Algébrica

Nesta publicação, vamos considerar a definição e propriedades do complemento algébrico de uma matriz, dar uma fórmula com a qual ele pode ser encontrado, e também analisar um exemplo para uma melhor compreensão do material teórico.

Definição e achado de complemento algébrico

Adição algébrica A_ij para elemento a_ij o determinante nª ordem é o número A_ij = (-1)^{eu + j} M_ijOnde M - isto é .

Exemplo

Calcule o complemento algébrico A₃₂ к a₃₂ definidor abaixo:

Solução

Propriedades do Complemento Algébrico

1. Se somarmos os produtos dos elementos de uma string arbitrária e as adições algébricas aos elementos da string i determinante, obtemos um determinante em que em vez da string i existe uma determinada string arbitrária.

2. Se somarmos os produtos dos elementos da linha (coluna) do determinante e as adições algébricas aos elementos de outra linha (coluna), obtemos zero.

3. A soma dos produtos dos elementos da linha (coluna) do determinante e as adições algébricas aos elementos da linha dada (coluna) é igual ao determinante da matriz.