Encontrar a distância de um ponto a um plano

Nesta publicação, consideraremos qual é a distância de um ponto a um plano e por qual fórmula ela é calculada. Analisaremos também um exemplo de resolução de um problema sobre este tópico.

Cálculo de distância ponto-a-plano

Para encontrar a distância de um ponto arbitrário para qualquer plano, você precisa abaixar a perpendicular a esse plano.

Comprimento perpendicular (d) é a distância necessária.

Fórmula de cálculo

Distância no espaço XNUMXD de um ponto O com coordenadas (O_xO_yO_z) à reta dada pela equação Axe + Por + Cz + D = 0, é considerado da seguinte forma:

Exemplo de um problema

Digamos que temos um avião 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Encontre a distância dele até o ponto Ó (2, 0, -6).

Decisão:

Substituindo na fórmula acima os valores conhecidos obtemos: