Nesta publicação, consideraremos como encontrar o raio de uma esfera circunscrita a um cone, bem como sua área de superfície e o volume de uma bola limitada por essa esfera.
Encontrando o raio de uma esfera/bola
Qualquer um pode ser descrito. Em outras palavras, um cone pode ser inscrito em qualquer esfera.
Para encontrar o raio de uma esfera (bola) circunscrita a um cone, desenhamos uma seção axial do cone. Como resultado, obtemos um triângulo isósceles (no nosso caso – abc), em torno do qual um círculo com raio r.
Raio da base do cone (R) igual a metade da base do triângulo (BC), e geradores (l) – seus lados (AB и BC).
Raio de um círculo (R)circunscrita em torno de um triângulo abc, entre outras coisas, é o raio da bola circunscrita ao cone. É encontrado de acordo com as seguintes fórmulas:
1. Pela geratriz e pelo raio da base do cone:
2. Pela altura e raio da base do cone
Altura (h) um cone é um segmento BE nas fotos acima.
Fórmulas para a área e o volume de uma esfera/bola
Conhecendo o raio (r) você pode encontrar a área da superfície (S) esferas e volumes (V) esfera limitada por esta esfera:
Observação: π arredondado é igual a 3,14.