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A matriz inversa é um conceito matemático complexo que requer muito trabalho no papel para ser encontrado. No entanto, o programa Excel resolve esse problema em menos tempo e sem muito esforço por parte do executor. Vamos ver como você pode encontrar a matriz inversa em várias etapas usando um dos exemplos.
Nota do especialista! Um pré-requisito para encontrar a matriz inversa é a correspondência dos dados iniciais com uma matriz quadrada e o determinante com zero.
Encontrando o valor do determinante
Para realizar esta ação, você deve usar a função MOPRED. Como exatamente isso é feito, vejamos um exemplo:
- Escrevemos uma matriz quadrada em qualquer espaço livre.
- Selecionamos uma célula livre, após a qual encontramos o botão “fx” (“Inserir função”) em frente à barra de fórmulas e clicamos nela com LMB.
- Uma janela deve abrir, onde na linha “Categoria:” paramos em “Matemático”, e abaixo selecionamos a função MOPRED. Concordamos com as ações realizadas clicando no botão “OK”.
- Em seguida, na janela que se abre, preencha as coordenadas do array.
Conselho! Você pode preencher o endereçamento de duas maneiras: manualmente ou clicando com o botão do mouse no local onde as informações sobre a matriz são inseridas e, tendo determinado a localização da matriz quadrada selecionando a zona, obtenha o endereço da matriz automaticamente.
- Após verificar os dados inseridos manual ou automaticamente, clique em “OK”.
- Após todas as manipulações, a célula livre deverá exibir o determinante da matriz, cujo valor será necessário para encontrar a matriz inversa. Como você pode ver na captura de tela, após os cálculos, o número 338 foi obtido e, portanto, como o determinante não é igual a 0, a matriz inversa existe.
Determine o valor da matriz inversa
Assim que o cálculo do determinante estiver concluído, você pode prosseguir para a definição da matriz inversa:
- Selecionamos a localização do elemento superior da matriz inversa, abrimos a janela “Inserir função”.
- Selecione a categoria “Matemática”.
- Nas funções localizadas abaixo, percorra a lista e pare a escolha no MOBR. Clicamos no botão "OK".
- Da mesma forma que as ações realizadas anteriormente, ao encontrar os valores do determinante, inserimos as coordenadas da matriz com uma matriz quadrada.
- Certificamo-nos de que as ações executadas estão corretas e clicamos em “OK”.
- O resultado aparecerá na célula superior esquerda selecionada da futura matriz inversa.
- Para copiar a fórmula para encontrar valores em outras células, use a seleção livre. Para fazer isso, segurando o LMB, nós o estendemos por toda a área da matriz inversa futura.
- Pressione o botão F2 no teclado e vá para o conjunto da combinação “Ctrl + Shift + Enter”. Preparar!
Recomendação de especialista! Para a conveniência de realizar as etapas para encontrar a matriz inversa em uma planilha do Excel, a localização do array com matriz quadrada e a área selecionada para células com matriz inversa devem estar localizadas no mesmo nível em relação às colunas. Dessa forma, será mais fácil determinar os limites de endereçamento do segundo array. Um exemplo é mostrado na ilustração abaixo.
Áreas de uso para cálculos de matriz inversa
A economia é uma área que exige cálculos constantes e muito complexos. Facilitar o uso de um sistema matricial de cálculos. Encontrar a matriz inversa é uma maneira rápida de processar uma grande quantidade de informações no menor tempo possível, cujo resultado final será apresentado da forma mais conveniente para a percepção.
Outra área de aplicação é a modelagem de imagens 3D. Todos os tipos de programas possuem ferramentas integradas para realizar esse tipo de cálculo, o que facilita muito o trabalho dos projetistas na produção de cálculos. O programa mais popular entre os modeladores 3D é o Compass-3D.
Existem outras áreas de atuação onde você pode aplicar o sistema de cálculo de matrizes inversas, mas o Excel ainda pode ser considerado o principal programa para realizar cálculos de matrizes.
Conclusão
Encontrar a matriz inversa não pode ser chamado da mesma tarefa matemática comum que subtração, adição ou divisão, mas se houver necessidade de resolvê-la, todas as ações poderão ser executadas em uma planilha do Excel. Se o fator humano tende a cometer erros, então um programa de computador dará um resultado 100% preciso.