Nesta publicação, consideraremos o que é igualdade aritmética (matemática) e também listaremos suas principais propriedades com exemplos.
Definição de Igualdade
Uma expressão matemática que contém números (e/ou letras) e um sinal de igual que a divide em duas partes é chamada igualdade aritmética.
Existem 2 tipos de igualdade:
- Dados de identificação: Ambas as partes são idênticas. Por exemplo:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- A equação – a igualdade é verdadeira para determinados valores das letras nele contidas. Por exemplo:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Propriedades de igualdade
Propriedade 1
Partes da igualdade podem ser trocadas, enquanto permanece verdadeira.
Por exemplo, se:
12x + 36 = 24 + 8x
Consequentemente:
24 + 8x = 12x + 36
Propriedade 2
Você pode adicionar ou subtrair o mesmo número (ou expressão matemática) a ambos os lados da equação. A igualdade não será violada.
Ou seja, se:
a = b
Conseqüentemente:
- uma + x = b + x
- a-y = b-y
exemplos:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Propriedade 3
Se ambos os lados da equação forem multiplicados ou divididos pelo mesmo número (ou expressão matemática), ela não será violada.
Ou seja, se:
a = b
Conseqüentemente:
- uma ⋅ x = b ⋅ x
- uma: y = b: y
exemplos:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y