Módulo de número complexo z: definição, propriedades

Nesta publicação, consideraremos o que é o módulo de um número complexo e também suas principais propriedades.

Determinando o módulo de um número complexo

Digamos que temos um número complexo z, que corresponde à expressão:

z = x + y ⋅ eu

• x и y são números reais;
• i – unidade imaginária (i² = -1);
• x é a parte real;
• s ⋅ eu é a parte imaginária.

O módulo de um número complexo z igual à raiz quadrada aritmética da soma dos quadrados das partes real e imaginária desse número.

Propriedades do módulo de um número complexo

1. O módulo é sempre maior ou igual a zero.
2. O domínio de definição do módulo é todo o plano complexo.
3. Como as condições de Cauchy-Riemann não são atendidas (relações conectando as partes real e imaginária), o módulo não é diferenciado em nenhum ponto (como uma função com uma variável complexa).