Nesta publicação, consideraremos como encontrar o raio de uma esfera circunscrita em torno de um cilindro reto, bem como sua área de superfície e o volume de uma bola limitada por essa esfera.
Encontrando o raio de uma esfera/bola
Sobre qualquer um pode ser descrito (ou em outras palavras, encaixar um cilindro em uma bola) – mas apenas um.
- O centro de tal esfera será o centro do cilindro, no nosso caso é um ponto O.
- O1 и O2 são os centros das bases do cilindro.
- O1O2 - altura do cilindro (H).
- OO1 =OO2 = h/2.
Pode-se ver que o raio da esfera circunscrita (VOCÊ ESTÁ), metade da altura do cilindro (OO1) e o raio de sua base (O1E) formar um triângulo retângulo OO1E.
Usando isso, podemos encontrar a hipotenusa desse triângulo, que também é o raio da esfera circunscrita ao cilindro dado:
Conhecendo o raio da esfera, você pode calcular a área (S) sua superfície e volume (V) esfera limitada por uma esfera:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Observação: π arredondado é igual a 3,14.