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Esta publicação apresenta fórmulas que podem ser utilizadas para encontrar o raio de uma bola (esfera) inscrita em uma pirâmide regular: triangular, quadrangular, hexagonal e tetraedro.
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Fórmulas para calcular o raio de uma bola (esfera)
As informações abaixo se aplicam apenas a . A fórmula para encontrar o raio depende do tipo de figura, considere as opções mais comuns.
Pirâmide triangular regular
Na imagem:
- a – a borda da base da pirâmide, ou seja, são segmentos iguais AB, AC и BC;
- DE - a altura da pirâmide (h).
Se os valores dessas quantidades são conhecidos, encontre o raio (r) bola/esfera inscrita pode ser dada pela fórmula:
Um caso especial de uma pirâmide triangular regular é o correto. Para ele, a fórmula para encontrar o raio é a seguinte:
Pirâmide quadrangular regular
Na imagem:
- a – a borda da base da pirâmide, ou seja, AB, BC, CD и AD;
- EF - a altura da pirâmide (h).
Raio (r) bola/esfera inscrita é calculada da seguinte forma:
Pirâmide hexagonal regular
Na imagem:
- a – a borda da base da pirâmide, ou seja, AB, BC, CD, DE, EF, DE;
- GL - a altura da pirâmide (h).
Raio (r) bola/esfera inscrita é calculada pela fórmula:
