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Nesta publicação, consideraremos uma fórmula com a qual você pode calcular o volume de um setor de esfera, bem como um exemplo de solução do problema para demonstrar sua aplicação na prática.
Determinação do setor da bola
Setor de bola (ou setor de bola) é uma parte constituída por um segmento esférico e um cone, cujo vértice é o centro da bola, e a base é a base do segmento correspondente. Na figura abaixo, o setor está sombreado em laranja.
- R é o raio da bola;
- r é o raio do segmento e da base do cone;
- h – altura do segmento; perpendicular do centro da base do segmento a um ponto da esfera.
Fórmula para encontrar o volume de um setor de esfera
Para encontrar o volume de um setor esférico, é necessário conhecer o raio da esfera e a altura do segmento correspondente.
Observações:
- se em vez do raio da bola (R) dado o seu diâmetro (d), este último deve ser dividido por dois para encontrar o raio necessário.
- π arredondado é igual a 3,14.
Exemplo de um problema
Uma esfera com um raio de 12 cm é dada. Encontre o volume de um setor esférico se a altura do segmento que o constitui é de 3 cm.
Solução
Aplicamos a fórmula discutida acima, substituindo nela os valores conhecidos nas condições do problema:
