Conteúdo
Nesta publicação, consideraremos as principais propriedades de um polígono regular em relação aos seus ângulos internos (incluindo sua soma), o número de diagonais, o centro dos círculos circunscritos e inscritos. Fórmulas para encontrar as quantidades básicas (área e perímetro de uma figura, raios de círculos) também são consideradas.
Observação: examinamos a definição de um polígono regular, suas características, principais elementos e tipos.
Propriedades de polígonos regulares
Propriedade 1
Ângulos internos de um polígono regular (α) são iguais entre si e podem ser calculadas pela fórmula:
onde n é o número de lados da figura.
Propriedade 2
A soma de todos os ângulos de um n-gon regular é: 180° · (n-2).
Propriedade 3
número de diagonais (Dn) um n-gon regular depende do número de seus lados (n) e é definido da seguinte forma:
Propriedade 4
Em qualquer polígono regular, você pode inscrever um círculo e descrever um círculo ao seu redor, e seus centros coincidirão, inclusive com o centro do próprio polígono.
Como exemplo, a figura abaixo mostra um hexágono regular (hexágono) centrado em um ponto O.
Área (S) formado pelos círculos do anel é calculado através do comprimento do lado (a) números de acordo com a fórmula:
Entre os raios do inscrito (r) e descrito (R) círculos há uma dependência:
Propriedade 5
Conhecendo o comprimento do lado (a) polígono regular, você pode calcular as seguintes quantidades relacionadas a ele:
1. Área Diversidade, Igualdade e Compromisso para com a Sociedade:
2. Perímetro (P):
3. Raio do círculo circunscrito (R):
4. Raio do círculo inscrito (R):
Propriedade 6
Área (S) um polígono regular pode ser expresso em termos do raio do círculo circunscrito/inscrito:
