Regras para expandir colchetes com exemplos

Nesta publicação, consideraremos as regras básicas para abertura de colchetes, acompanhadas de exemplos para melhor compreensão do material teórico.

Expansão do suporte – substituição de uma expressão contendo colchetes por uma expressão igual a ela, mas sem colchetes.

Regras de expansão de colchetes

Regra 1

Se houver um “mais” antes dos colchetes, os sinais de todos os números dentro dos colchetes permanecerão inalterados.

uma + (b – c – d + e) = a + b – c – d + e

Explicação: Aqueles. Mais vezes mais dá mais, e mais vezes menos dá menos.

exemplos:

• 6 + (21 – 18 – 37) = 6 + 21 – 18 – 37
• 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) = 20 – 8 + 42 – 86 – 97

Regra 2

Se houver um sinal de menos na frente dos colchetes, os sinais de todos os números dentro dos colchetes serão invertidos.

uma – (b – c – d + e) = a – b + c + d – e

Explicação: Aqueles. Menos vezes mais é menos, e menos vezes menos é mais.

exemplos:

• 65 – (-20 + 16 – 3) = 65 + 20 – 16 + 3
• 116 – (49 + 37 – 18 – 21) = 116 – 49 – 37 + 18 + 21

Regra 3

Se houver um sinal de “multiplicação” antes ou depois dos colchetes, tudo depende de quais ações são realizadas dentro deles:

Adição e/ou subtração

• uma ⋅ (b – c + d) = uma ⋅ b – uma ⋅ c + uma ⋅ d
• (b + c – d) ⋅ uma = uma ⋅ b + uma ⋅ c – uma ⋅ d

Multiplicação

• uma ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) = uma ⋅ b ⋅ c ⋅ d
• (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ uma = b ⋅ с ⋅ d ⋅ uma

Divisão

• uma ⋅ (b : c) = (a ⋅ b): p = (uma: c) ⋅ b
• (uma: b) ⋅ c = (a ⋅ c): b = (c : b) ⋅ uma

exemplos:

• 18 ⋅ (11 + 5 – 3) = 18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3
• 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) = 4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27
• 100 ⋅ (36: 12) = (100 ⋅ 36): 12

Regra 4

Se houver um sinal de divisão antes ou depois dos colchetes, como na regra acima, tudo depende de quais ações são executadas dentro deles:

Adição e/ou subtração

Primeiramente, é realizada a ação entre parênteses, ou seja, o resultado da soma ou diferença dos números é encontrado, em seguida é realizada a divisão.

a: (b – c + d)

b – c + d = e

a: e = f

(b + c – d): a

b + c – d = e

e: a = f

Multiplicação

• uma: (b ⋅ c) = a:b:c = a:c:b
• (b ⋅ c): a = (b : a) ⋅ p = (com: a) ⋅ b

Divisão

• a: (b: c) = (uma: b) ⋅ p = (c : b) ⋅ uma
• (b : c): a = b:c:a = b: (a ⋅ c)

exemplos:

• 72: (9 - 8) = 72:1
• 160: (40 ⋅ 4) = 160: 40: 4
• 600: (300: 2) = (600: 300) ⋅ 2