O que é um prisma: definição, elementos, tipos, opções de seção

Nesta publicação, consideraremos a definição, principais elementos, tipos e opções possíveis para a seção de um prisma. As informações apresentadas são acompanhadas de desenhos visuais para melhor percepção.

Definição de um prisma

Prisma é uma figura geométrica no espaço; um poliedro com duas faces paralelas e iguais (polígonos), enquanto as outras faces são paralelogramos.

A figura abaixo mostra um dos tipos mais comuns de prisma – linha quadrangular (ou paralelepípedo). Outras variedades da figura são discutidas na última seção desta publicação.

Elementos de prisma

Para a imagem acima:

• Terreno são polígonos iguais. Podem ser triângulos, quatro, cinco, hexágonos, etc. No nosso caso, são paralelogramos (ou retângulos) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Faces laterais são paralelogramos: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Costela lateral é um segmento que liga os vértices de diferentes bases correspondentes entre si (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). É o lado comum de duas faces laterais.
• Altura (h) – trata-se de uma perpendicular traçada de uma base a outra, ou seja, a distância entre elas. Se as bordas laterais estiverem localizadas em ângulo reto com as bases da figura, elas também serão as alturas do prisma.
• Diagonal básica – um segmento que liga dois vértices opostos da mesma base (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Um prisma triangular não possui este elemento.
• Diagonal Lateral Um segmento de linha que conecta dois vértices opostos da mesma face. A figura mostra as diagonais de apenas uma face. (CD₁ и C₁D)para não sobrecarregá-lo.
• Prisma Diagonal – um segmento que liga dois vértices de bases diferentes que não pertencem à mesma face lateral. Mostramos apenas dois dos quatro: AC₁ и B₁D.
• Superfície do prisma é a superfície total de suas duas bases e faces laterais. Fórmulas de cálculo (para a figura correta) e prismas são apresentados em publicações separadas.

Varredura de prisma – a expansão de todas as faces da figura em um plano (na maioria das vezes, uma das bases). Como exemplo, para um prisma reto retangular:

Observação: as propriedades do prisma são apresentadas em .

Opções de seção de prisma

1. Seção diagonal – o plano de corte passa pela diagonal da base do prisma e duas arestas laterais correspondentes.Observação: Um prisma triangular não tem seção diagonal, porque a base da figura é um triângulo que não tem diagonais.
2. Seção Perpendicular – o plano de corte cruza todas as arestas laterais em ângulo reto.

Observação: outras opções para a seção não são tão comuns, então não vamos nos debruçar sobre elas separadamente.

Tipos de prisma

Considere uma variedade de figuras com uma base triangular.

1. Prisma reto – as faces laterais estão localizadas em ângulos retos com as bases (ou seja, perpendiculares a elas). A altura de tal figura é igual à sua borda lateral.
2. Prisma oblíquo – as faces laterais da figura não são perpendiculares às suas bases.
3. Prisma correto As bases são polígonos regulares. Pode ser reto ou oblíquo.
4. prisma truncado – a parte da figura que resta depois de atravessá-la por um plano não paralelo às bases. Também pode ser reto e inclinado.