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Abaixo estão as principais propriedades do módulo de um número real (ou seja, positivo, negativo e zero).
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Propriedade 1
O módulo de um número é a distância, que não pode ser negativa. Portanto, o módulo não pode ser menor que zero.
|a| ≥ 0
Propriedade 2
O módulo de um número positivo é igual ao mesmo número.
|a| = umAt a > 0
Propriedade 3
O módulo de um número negativo é igual ao mesmo número, mas com o sinal oposto.
|-a| = umAt um <0
Propriedade 4
O valor absoluto de zero é zero.
|a| = 0At a = 0
Propriedade 5
Os módulos de números opostos são iguais entre si.
|-a| = |a| = um
Propriedade 6
O valor absoluto de um número a é a raiz quadrada de a2.
Propriedade 7
O módulo do produto é igual ao produto dos módulos dos números.
|ab| = |uma| ⋅ |b|
Propriedade 8
O módulo de um quociente é igual a dividir um módulo por outro.
|a: b| = |a| : |b|