Encontrando a área de um triângulo: fórmula e exemplos

Triângulo – Esta é uma figura geométrica que consiste em três lados formados pela conexão de três pontos em um plano que não pertencem à mesma linha reta.

Fórmulas gerais para calcular a área de um triângulo

Base e altura

Área (S) de um triângulo é igual à metade do produto de sua base e sua altura.

Fórmula de garça

Para encontrar a área (S) de um triângulo, você precisa conhecer os comprimentos de todos os seus lados. É considerado da seguinte forma:

p – semiperímetro de um triângulo:

Por dois lados e o ângulo entre eles

Área de um triângulo (S) é igual à metade do produto de seus dois lados pelo seno do ângulo entre eles.

Área de um triângulo retângulo

Área (S) de uma figura é igual à metade do produto de seus catetos.

Área de um triângulo isósceles

Área (S) é calculado usando a seguinte fórmula:

A área de um triângulo equilátero

Para encontrar a área de um triângulo regular (todos os lados da figura são iguais), você deve usar uma das fórmulas abaixo:

Através do comprimento do lado

Através da altura

Exemplos de tarefas

Tarefa 1

Encontre a área de um triângulo se um de seus lados for 7 cm e a altura desenhada para ele for 5 cm.

Decisão:

Usamos a fórmula em que o comprimento do lado e a altura estão envolvidos:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Tarefa 2

Encontre a área de um triângulo cujos lados medem 3, 4 e 5 cm.

1 Solução:

Vamos usar a fórmula de Heron:

Semiperímetro (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Consequentemente, o S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 Solução:

Como um triângulo com lados 3, 4 e 5 é retangular, sua área pode ser calculada usando a fórmula correspondente:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².