Encontrando o perímetro de um quadrado: fórmula e tarefas

Nesta publicação, consideraremos como calcular o perímetro de um quadrado e analisaremos exemplos de resolução de problemas.

Fórmula de perímetro

Por comprimento lateral

Perímetro (P) de um quadrado é igual à soma dos comprimentos de seus lados.

P = uma + uma + uma + uma

Como todos os lados de um quadrado são iguais, a fórmula pode ser expressa como um produto:

P = 4 ⋅ uma

Ao longo do comprimento da diagonal

O perímetro (P) de um quadrado é igual ao produto do comprimento de sua diagonal pelo número 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Esta fórmula resulta da razão entre os comprimentos do lado (a) e da diagonal (d) do quadrado:

d = uma√2.

Exemplos de tarefas

Tarefa 1

Determine o perímetro de um quadrado se seu lado mede 6 cm.

Decisão:

Usamos a fórmula em que o valor do lado está envolvido:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Tarefa 2

Encontre o perímetro de um quadrado cuja diagonal é √2 Vejo

1 Solução:

Levando em consideração o valor conhecido por nós, usamos a segunda fórmula:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm

2 Solução:

Expresse o comprimento do lado em termos da diagonal:

uma=d/√2 = √2 centímetros/√2 = 1 cm

Agora, usando a primeira fórmula, temos:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.