Identidade e expressões idênticas

Nesta publicação, vamos considerar o que são expressões de identidade e idênticas, listar os tipos e também dar exemplos para um melhor entendimento.

Definições de Identidade e Expressão de Identidade

Identidade é uma igualdade aritmética cujas partes são identicamente iguais.

Duas expressões matemáticas identicamente igual (ou seja, são idênticos) se tiverem o mesmo valor.

Tipos de identidade:

1. Numérico Ambos os lados da equação consistem apenas em números. Por exemplo:
   • 6 + 11 = 9 + 8
   • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
2. Literal – identidade, que também é composta por letras (variáveis); é verdade para quaisquer valores que assumam. Por exemplo:
   • 12x + 17 = 15x – 3x + 16 + 1
   • 5 ⋅ (6x + 8) = 30x + 40

Exemplo de um problema

Determine quais das seguintes igualdades são identidades:

• 212 + x = 2x – x + 199 + 13
• 16 ⋅ (x + 4) = 16x + 60
• 10 – (-x) + 22 = 10x + 22
• 1 – (x – 7) = -x - 6
• x² + 2x = 2x³
• (15 - 3)² = 15² + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 3²

Responda:

As identidades são a primeira e a quarta igualdades, porque para quaisquer valores x ambas as partes sempre terão os mesmos valores.