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Uma matriz é um conjunto de células localizadas diretamente uma ao lado da outra e que juntas formam um retângulo. Nenhuma habilidade especial é necessária para executar várias ações com a matriz, apenas as mesmas usadas ao trabalhar com o intervalo clássico são suficientes.
Cada matriz tem seu próprio endereço, que é escrito da mesma forma que o intervalo. O primeiro componente é a primeira célula do intervalo (localizado no canto superior esquerdo) e o segundo componente é a última célula, que fica no canto inferior direito.
Fórmulas de matriz
Na grande maioria das tarefas, ao trabalhar com matrizes (e matrizes são assim), são usadas fórmulas do tipo correspondente. Sua diferença básica dos usuais é que o último emite apenas um valor. Para aplicar uma fórmula de matriz, você precisa fazer algumas coisas:
- Selecione o conjunto de células onde os valores serão exibidos.
- Introdução direta da fórmula.
- Pressionando a sequência de teclas Ctrl + Shift + Enter.
Depois de executar essas etapas simples, uma fórmula de matriz é exibida no campo de entrada. Ele pode ser distinguido das chaves usuais.
Para editar, excluir fórmulas de matriz, você precisa selecionar o intervalo necessário e fazer o que precisa. Para editar uma matriz, você precisa usar a mesma combinação para criá-la. Neste caso, não é possível editar um único elemento do array.
O que pode ser feito com matrizes
Em geral, há um grande número de ações que podem ser aplicadas a matrizes. Vejamos cada um deles com mais detalhes.
Transpor
Muitas pessoas não entendem o significado deste termo. Imagine que você precisa trocar linhas e colunas. Essa ação é chamada de transposição.
Antes de fazer isso, é necessário selecionar uma área separada que tenha o mesmo número de linhas que o número de colunas na matriz original e o mesmo número de colunas. Para entender melhor como isso funciona, dê uma olhada nesta captura de tela.
Existem vários métodos de como transpor.
A primeira forma é a seguinte. Primeiro você precisa selecionar a matriz e copiá-la. Em seguida, é selecionado um intervalo de células onde o intervalo transposto deve ser inserido. Em seguida, a janela Colar especial é aberta.
Existem muitas operações lá, mas precisamos encontrar o botão de opção “Transpor”. Depois de concluir esta ação, você precisa confirmá-la pressionando o botão OK.
Existe outra maneira de transpor uma matriz. Primeiro você precisa selecionar a célula localizada no canto superior esquerdo do intervalo alocado para a matriz transposta. Em seguida, abre-se uma caixa de diálogo com funções, onde existe uma função TRANSP. Veja o exemplo abaixo para obter mais detalhes sobre como fazer isso. O intervalo correspondente à matriz original é usado como parâmetro de função.
Depois de clicar em OK, ele primeiro mostrará que você cometeu um erro. Não há nada terrível nisso. Isso ocorre porque a função que inserimos não está definida como uma fórmula de matriz. Portanto, precisamos fazer o seguinte:
- Selecione um conjunto de células reservadas para a matriz transposta.
- Pressione a tecla F2.
- Pressione as teclas de atalho Ctrl + Shift + Enter.
A principal vantagem do método está na capacidade da matriz transposta corrigir imediatamente as informações nela contidas, assim que os dados forem inseridos na matriz original. Portanto, é recomendável usar esse método.
Adição
Esta operação só é possível em relação a esses intervalos, cujo número de elementos é o mesmo. Simplificando, cada uma das matrizes com as quais o usuário vai trabalhar deve ter as mesmas dimensões. E fornecemos uma captura de tela para maior clareza.
Na matriz que deve resultar, você precisa selecionar a primeira célula e inserir essa fórmula.
=Primeiro elemento da primeira matriz + Primeiro elemento da segunda matriz
Em seguida, confirmamos a entrada da fórmula com a tecla Enter e usamos o preenchimento automático (o quadrado no canto inferior direito) para copiar todos os valores uXNUMXbuXNUMXbinpara uma nova matriz.
Multiplicação
Suponha que temos uma tabela que deve ser multiplicada por 12.
O leitor astuto pode facilmente entender que o método é muito semelhante ao anterior. Ou seja, cada uma das células da matriz 1 deve ser multiplicada por 12 para que na matriz final cada célula contenha o valor multiplicado por esse coeficiente.
Nesse caso, é importante especificar referências de célula absolutas.
Como resultado, tal fórmula resultará.
=A1*$E$3
Além disso, a técnica é semelhante à anterior. Você precisa esticar esse valor para o número necessário de células.
Vamos supor que seja necessário multiplicar matrizes entre si. Mas há apenas uma condição sob a qual isso é possível. É necessário que o número de colunas e linhas nos dois intervalos sejam espelhados da mesma forma. Ou seja, quantas colunas, quantas linhas.
Para torná-lo mais conveniente, selecionamos um intervalo com a matriz resultante. Você precisa mover o cursor para a célula no canto superior esquerdo e inserir a seguinte fórmula =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Não se esqueça de pressionar Ctrl + Shift + Enter.
matriz inversa
Se nosso intervalo tiver uma forma quadrada (ou seja, o número de células na horizontal e na vertical for o mesmo), será possível encontrar a matriz inversa, se necessário. Seu valor será semelhante ao original. Para isso, utiliza-se a função MOBR.
Para começar, você deve selecionar a primeira célula da matriz, na qual a inversa será inserida. Aqui está a fórmula =INV(A1:A4). O argumento especifica o intervalo para o qual precisamos criar uma matriz inversa. Resta apenas pressionar Ctrl + Shift + Enter e pronto.
Encontrando o Determinante de uma Matriz
O determinante é um número que é uma matriz quadrada. Para procurar o determinante de uma matriz, existe uma função − MOPRED.
Para começar, o cursor é colocado em qualquer célula. A seguir, entramos =MOPREDO(A1:D4)
Alguns exemplos
Para maior clareza, vejamos alguns exemplos de operações que podem ser executadas com matrizes no Excel.
Multiplicação e divisão
O 1 método
Suponha que tenhamos uma matriz A com três células de altura e quatro células de largura. Há também um número k, que está escrito em outra célula. Após realizar a operação de multiplicar uma matriz por um número, aparecerá uma faixa de valores, com dimensões semelhantes, mas cada parte dela é multiplicada por k.
O intervalo B3:E5 é a matriz original que será multiplicada pelo número k, que por sua vez está localizado na célula H4. A matriz resultante estará no intervalo K3:N5. A matriz inicial será chamada A, e a resultante – B. Esta última é formada pela multiplicação da matriz A pelo número k.
Em seguida, entre =B3*$H$4 para a célula K3, onde B3 é o elemento A11 da matriz A.
Não esqueça que a célula H4, onde está indicado o número k, deve ser inserida na fórmula usando uma referência absoluta. Caso contrário, o valor será alterado quando a matriz for copiada e a matriz resultante falhará.
Em seguida, o marcador de preenchimento automático (o mesmo quadrado no canto inferior direito) é usado para copiar o valor obtido na célula K3 para todas as outras células desse intervalo.
Então conseguimos multiplicar a matriz A por um certo número e obter a matriz de saída B.
A divisão é feita de maneira semelhante. Você só precisa inserir a fórmula de divisão. No nosso caso, isso =B3/$H$4.
O 2 método
Portanto, a principal diferença desse método é que o resultado é uma matriz de dados, portanto, você precisa aplicar a fórmula de matriz para preencher todo o conjunto de células.
É necessário selecionar o intervalo resultante, inserir o sinal de igual (=), selecionar o conjunto de células com as dimensões correspondentes à primeira matriz, clicar na estrela. Em seguida, selecione uma célula com o número k. Bem, para confirmar suas ações, você deve pressionar a combinação de teclas acima. Hooray, toda a gama está enchendo.
A divisão é realizada de forma semelhante, apenas o sinal * deve ser substituído por /.
Adição e subtração
Vamos descrever alguns exemplos práticos do uso de métodos de adição e subtração na prática.
O 1 método
Não esqueça que é possível adicionar apenas as matrizes cujos tamanhos são iguais. No intervalo resultante, todas as células são preenchidas com um valor que é a soma de células semelhantes nas matrizes originais.
Suponha que temos duas matrizes de tamanho 3 × 4. Para calcular a soma, você deve inserir a seguinte fórmula na célula N3:
=B3+H3
Aqui, cada elemento é a primeira célula das matrizes que vamos adicionar. É importante que os links sejam relativos, pois se você usar links absolutos, os dados corretos não serão exibidos.
Além disso, de forma semelhante à multiplicação, usando o marcador de preenchimento automático, espalhamos a fórmula para todas as células da matriz resultante.
A subtração é realizada de maneira semelhante, com a única exceção de que o sinal de subtração (-) é usado em vez do sinal de adição.
O 2 método
Semelhante ao método de adição e subtração de duas matrizes, esse método envolve o uso de uma fórmula de matriz. Portanto, como resultado, um conjunto de valores uXNUMXbuXNUMXb será emitido imediatamente. Portanto, você não pode editar ou excluir nenhum elemento.
Primeiro você precisa selecionar o intervalo separado para a matriz resultante e depois clicar em “=”. Então você precisa especificar o primeiro parâmetro da fórmula na forma de um intervalo da matriz A, clique no sinal + e escreva o segundo parâmetro na forma de um intervalo correspondente à matriz B. Confirmamos nossas ações pressionando a combinação Ctrl + Shift + Enter. Tudo, agora toda a matriz resultante é preenchida com valores.
Exemplo de transposição de matriz
Digamos que precisamos criar uma matriz AT a partir de uma matriz A, que temos inicialmente por transposição. Este último tem, já por tradição, as dimensões de 3×4. Para isso usaremos a função =TRANSPERAÇÃO().
Selecionamos o intervalo para as células da matriz AT.
Para fazer isso, vá para a aba “Fórmulas”, onde selecione a opção “Inserir função”, localize a categoria “Referências e matrizes” e encontre a função TRANSP. Depois disso, suas ações são confirmadas com o botão OK.
Em seguida, vá para a janela “Function Arguments”, onde é inserido o intervalo B3:E5, que repete a matriz A. Em seguida, você precisa pressionar Shift + Ctrl e clicar em “OK”.
É importante. Você não deve ter preguiça de pressionar essas teclas de atalho, porque, caso contrário, apenas o valor da primeira célula do intervalo da matriz AT será calculado.
Como resultado, obtemos uma tabela tão transposta que altera seus valores após a original.
Pesquisa de Matriz Inversa
Suponha que tenhamos uma matriz A, que tem um tamanho de 3 × 3 células. Sabemos que para encontrar a matriz inversa, precisamos usar a função =MOBR().
Agora descrevemos como fazer isso na prática. Primeiro você precisa selecionar o intervalo G3:I5 (a matriz inversa estará localizada lá). Você precisa encontrar o item “Inserir Função” na guia “Fórmulas”.
A caixa de diálogo "Inserir função" será aberta, onde você precisa selecionar a categoria "Matemática". E haverá uma função na lista MOBR. Depois de selecioná-lo, precisamos pressionar a tecla OK. Em seguida, aparece a caixa de diálogo “Argumentos da função”, na qual escrevemos o intervalo B3: D5, que corresponde à matriz A. Outras ações são semelhantes à transposição. Você precisa pressionar a combinação de teclas Shift + Ctrl e clicar em OK.
Conclusões
Analisamos alguns exemplos de como você pode trabalhar com matrizes no Excel e também descrevemos a teoria. Acontece que isso não é tão assustador quanto pode parecer à primeira vista, não é? Parece incompreensível, mas na verdade, o usuário médio tem que lidar com matrizes todos os dias. Eles podem ser usados para quase qualquer tabela em que haja uma quantidade relativamente pequena de dados. E agora você sabe como pode simplificar sua vida trabalhando com eles.