Desvio padrão no Excel

A média aritmética é um dos métodos estatísticos mais populares que é calculado em todos os lugares. Mas em si é absolutamente não confiável. Muitas pessoas conhecem o ditado que diz que uma pessoa come repolho, a outra carne e, em média, os dois comem rolinhos de repolho. No exemplo do salário médio, é muito fácil retratar isso. Alguns por cento das pessoas que ganham milhões não afetarão muito as estatísticas, mas podem prejudicar significativamente sua objetividade, superestimando o número em várias dezenas de por cento.

Quanto menor o spread entre os valores, mais você pode confiar nessa estatística. Portanto, é altamente recomendável sempre calcular o desvio padrão junto com a média aritmética. Hoje vamos descobrir como fazê-lo corretamente usando o Microsoft Excel.

Desvio padrão – o que é

O desvio padrão (ou padrão) é a raiz quadrada da variância. Por sua vez, o último termo refere-se ao grau de dispersão dos valores. Para obter a variância e, como resultado, sua derivada na forma de um desvio padrão, existe uma fórmula especial, que, no entanto, não é tão importante para nós. É bastante complexo em sua estrutura, mas ao mesmo tempo pode ser totalmente automatizado usando o Excel. O principal é saber quais parâmetros passar para a função. Em geral, tanto para o cálculo da variância quanto para o desvio padrão, os argumentos são os mesmos.

1. Primeiro obtemos a média aritmética.
2. Depois disso, cada valor inicial é comparado com a média e a diferença entre eles é determinada.
3. Depois disso, cada diferença é elevada à segunda potência, após o que os resultados resultantes são somados.
4. Finalmente, a etapa final é dividir o valor resultante pelo número total de elementos na amostra dada.

Tendo recebido a diferença entre um valor e a média aritmética de toda a amostra, podemos descobrir a distância a partir de um determinado ponto na linha de coordenadas. Para um iniciante, toda a lógica é clara até o terceiro passo. Por que elevar o valor ao quadrado? O fato é que às vezes a diferença pode ser negativa e precisamos obter um número positivo. E, como você sabe, menos vezes menos dá mais. E então precisamos determinar a média aritmética dos valores resultantes. A dispersão tem várias propriedades:

1. Se você derivar a variação de um único número, ela sempre será zero.
2. Se um número aleatório for multiplicado por uma constante A, então a variância aumentará por um fator de A ao quadrado. Simplificando, a constante pode ser retirada do sinal de dispersão e elevada à segunda potência.
3. Se a constante A for adicionada a um número arbitrário ou subtraída dele, a variância não será alterada.
4. Se dois números aleatórios, denotados, por exemplo, pelas variáveis ​​X e Y, não dependem um do outro, nesse caso a fórmula é válida para eles. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Se fizermos alterações na fórmula anterior e tentarmos determinar a variância da diferença entre esses valores, também será a soma dessas variâncias.

O desvio padrão é um termo matemático derivado da dispersão. Conseguir é muito simples: basta tirar a raiz quadrada da variância.

A diferença entre variância e desvio padrão está puramente no plano das unidades, por assim dizer. O desvio padrão é muito mais fácil de ler porque não é mostrado em quadrados de um número, mas diretamente em valores. Em palavras simples, se na sequência numérica 1,2,3,4,5 a média aritmética for 3, então, consequentemente, o desvio padrão será o número 1,58. Isso nos diz que, em média, um número se desvia do número médio (que é 1,58 em nosso exemplo), por XNUMX.

A variância será o mesmo número, apenas ao quadrado. No nosso exemplo, é ligeiramente inferior a 2,5. Em princípio, você pode usar tanto a variância quanto o desvio padrão para cálculos estatísticos, basta saber exatamente com qual indicador o usuário está trabalhando.

Calculando o desvio padrão no Excel

Temos duas variantes principais da fórmula. O primeiro é calculado sobre a população amostral. O segundo – de acordo com o general. Para calcular o desvio padrão para uma população amostral, você precisa usar a função DESV.V. Se for necessário realizar o cálculo para a população em geral, é necessário usar a função DESV.G.

A diferença entre a população amostral e a população geral é que, no primeiro caso, os dados são processados ​​diretamente, com base nos quais a média aritmética e o desvio padrão são calculados. Se estamos falando da população em geral, então este é todo o conjunto de dados quantitativos relacionados ao fenômeno em estudo. Idealmente, a amostra deve ser completamente representativa. Ou seja, o estudo deve envolver pessoas que possam ser correlacionadas com a população geral em proporções iguais. Por exemplo, se em um país condicional 50% de homens e 50% de mulheres, então a amostra deve ter as mesmas proporções.

Portanto, o desvio padrão para a população geral pode diferir ligeiramente da amostra, pois no segundo caso os valores originais são menores. Mas, em geral, ambas as funções funcionam da mesma maneira. Agora vamos descrever o que precisa ser feito para chamá-los. E você pode fazer isso de três maneiras.

Método 1. Entrada manual de fórmulas

A entrada manual é um método bastante complicado, à primeira vista. No entanto, todos devem possuí-lo se quiserem ser um usuário profissional do Excel. Sua vantagem é que você não precisa chamar a janela de entrada de argumentos. Se você praticar bem, será muito mais rápido do que usar os outros dois métodos. O principal é que os dedos são treinados. Idealmente, todo usuário do Excel deve estar familiarizado com o método cego para inserir fórmulas e funções rapidamente.

1. Clicamos com o botão esquerdo do mouse na célula na qual será escrita a fórmula para obter o desvio padrão. Você também pode inseri-lo como um argumento para qualquer outra das funções. Nesse caso, você precisa clicar na linha de entrada da fórmula e, em seguida, começar a inserir o argumento onde o resultado deve ser exibido.
2. A fórmula geral é a seguinte: =STDEV.Y(número1(endereço_célula1), número2(endereço_célula2),…). Se usarmos a segunda opção, tudo será feito exatamente da mesma maneira, apenas a letra G no nome da função será alterada para B. O número máximo de argumentos suportados é 255.
3. Depois de inserir a fórmula, confirmamos nossas ações. Para fazer isso, pressione a tecla Enter.

Assim, para calcular o desvio padrão, precisamos usar os mesmos argumentos usados ​​para obter a média aritmética. Todo o resto o programa pode fazer por conta própria. Além disso, como argumento, você pode usar todo um intervalo de valores, com base nos quais o cálculo do desvio padrão será realizado. Agora vamos ver outros métodos que serão mais compreensíveis para um usuário iniciante do Excel. Mas, a longo prazo, eles precisarão ser abandonados porque:

1. Inserir a fórmula manualmente pode economizar muito tempo. Um usuário do Excel que se lembra da fórmula e sua sintaxe tem uma vantagem significativa sobre a pessoa que está apenas começando e procurando a função desejada na lista do Assistente de Funções ou na faixa de opções. Além disso, a entrada do teclado em si é muito mais rápida do que usar um mouse.
2. Olhos menos cansados. Você não precisa alternar constantemente o foco de uma mesa para uma janela, depois para outra janela, depois para o teclado e depois de volta para a mesa. Isso também ajuda a economizar significativamente tempo e esforço, que podem ser gastos no processamento de informações reais, em vez de manter fórmulas.
3. Inserir fórmulas manualmente é muito mais flexível do que usar os dois métodos a seguir. O usuário pode especificar imediatamente as células necessárias do intervalo sem selecioná-lo diretamente, ou olhar a tabela inteira de uma só vez, evitando o risco de que a caixa de diálogo a bloqueie.
4. Usar fórmulas manualmente é uma espécie de ponte para escrever macros. Claro, isso não o ajudará a aprender a linguagem VBA, mas forma os hábitos certos. Se uma pessoa está acostumada a dar comandos a um computador usando o teclado, será muito mais fácil para ela dominar qualquer outra linguagem de programação, incluindo o desenvolvimento de macros para planilhas.

Mas claro que sim. Usar outros métodos é muito melhor se você é novo e está começando. Portanto, nos voltamos para a consideração de outras maneiras de calcular o desvio padrão.

Método 2. Aba Fórmulas

Outro método disponível para o usuário que deseja obter o desvio padrão do intervalo é usar a aba “Fórmulas” no menu principal. Vamos descrever com mais detalhes o que precisa ser feito para isso:

1. Selecione a célula na qual queremos escrever o resultado.
2. Depois disso, encontramos a guia “Fórmulas” na faixa de opções e vamos até ela.
3. Vamos usar o bloco “Biblioteca de funções”. Há um botão "Mais recursos". Na lista que será, encontraremos o item “Estatístico”. Depois disso, escolhemos que tipo de fórmula vamos usar.
4. Depois disso, uma janela para inserir argumentos é exibida. Nele, indicamos todos os números, links para células ou intervalos que farão parte dos cálculos. Quando terminarmos, clique no botão “OK”.

As vantagens deste método:

1. Velocidade. Este método é bastante rápido e permite inserir a fórmula desejada em apenas alguns cliques.
2. Precisão. Não há risco de escrever acidentalmente a célula errada ou escrever a letra errada e depois perder tempo refazendo.

Podemos dizer que esta é a melhor maneira número dois após a entrada manual. MAS o terceiro método também é útil em algumas situações.

Método 3: Assistente de funções

O Assistente de Funções é outro método conveniente para inserir fórmulas para iniciantes que ainda não memorizaram os nomes e a sintaxe das funções. O botão para iniciar o Assistente de Função está localizado próximo à linha de entrada da fórmula. Sua principal vantagem para um iniciante no contexto dos métodos anteriores está nas dicas detalhadas do programa, qual função é responsável por quê e quais argumentos devem ser inseridos em qual ordem. São duas letras – fx. Nós clicamos nele.

Depois disso, uma lista de funções aparecerá. Você pode tentar encontrá-lo na lista alfabética completa ou abrir a categoria “Estatístico”, onde também pode encontrar esse operador.

Podemos ver na lista que a função DESVPAD ainda está presente. Isso é feito para tornar os arquivos antigos compatíveis com a nova versão do Excel. No entanto, é altamente recomendável que você use os novos recursos listados acima, pois em algum momento esse recurso obsoleto pode não ser mais compatível.

Após clicarmos em OK, teremos a opção de abrir a janela de argumentos. Cada argumento é um único número, um endereço por célula (se contiver um valor numérico), ou intervalos de valores que serão utilizados para a média aritmética e o desvio padrão. Depois de inserir todos os argumentos, clique no botão “OK”. Os dados serão inseridos na célula em que inserimos a fórmula.

Conclusão

Assim, não é difícil calcular o desvio padrão usando o Excel. E a própria função é a base dos cálculos estatísticos, o que é intuitivo. Afinal, é óbvio que não apenas o valor médio é importante, mas também a dispersão dos valores dos quais a média aritmética é derivada. Afinal, se metade das pessoas são ricas e metade são pobres, de fato não haverá classe média. Mas, ao mesmo tempo, se derivarmos a média aritmética, verifica-se que o cidadão médio é apenas um representante da classe média. Mas soa, no mínimo, estranho. Enfim, boa sorte com esse recurso.